Se há uma coisa que me aborrece e sempre me aborreceu, são (e foram) vigaristas e incompetentes, particularmente em Matemática.
No post "A regra de Chain", ou mesmo no post "Isso está errado" da versão anterior deste blog, (e em muitos outros sítios) contei a história de uma professora que nas aulas práticas de Análise IV, decidiu dar o exemplo da função cosseno como função que não tinha pontos fixos.
Ora... pontos fixos foram coisas que me apareceram muito cedo na vida.
Quando me ofereceram a minha calculadora científica, perdi algum tempo a explorá-la e a "brincar" com ela.
(a calculadora foi-me oferecida pela resolução de um problema no ensino secundário)
Nessa calculadora em particular notei que inserindo um valor e pressionando sucessivamente na tecla cosseno, a certa altura o valor no ecrã não se alterava mais.
Ou seja, eu tinha encontrado um valor x em que aparentemente cos(x)=x.
Dada uma função f, que parte de A e tem como conjunto de chegada o conjunto A, um ponto fixo de f é um elemento x de A, tal que f(x)=x.
(definição simples, que se consegue explicar a um aluno de 12 anos no 7º ano)
Portanto eu tinha-me cruzado com um ponto fixo da função cosseno.
Alguns anos mais tarde, ainda no ensino secundário, depois de dar o teorema de Bolzano, consegui provar rigorosamente a existência desse valor.
Ao chegar ao ensino superior, o conceito de ponto fixo reapareceu-me em Análise Numérica.
E em Análise Matemática IV, deu jeito ao professor (das aulas teóricas) que conhecessemos o teorema do ponto fixo de Banach (uma versão mais geral do teorema que tínhamos aprendido em Análise numérica). Um dos primeiros exemplos a que o professor recorreu, foi ao meu velho conhecido "amigo".
Qual não é o meu espanto, ao chegar à primeira aula prática da cadeira e a professora nos "garantir" que o cosseno não tinha ponto fixo (com argumentos de alguém que não faz a mínima ideia do assunto nem do que está a dizer)
Uma forma gráfica de determinar pontos fixos de uma função, é intersectar o gráfico dessa função com a bissectriz dos quadrantes ímpares.
Ora, eu saquei da minha Casio CFX-9800G, desenhei os gráficos das função cosseno e a recta y=x, a calculadora deu um valor aproximado e mostrei à professora.
A resposta dela foi esta:
"Isso é uma aproximação, portanto não considero que exista".
(Lembram-se de eu ter dito que provei a existência, recorrendo ao Teorema de Bolzano, ...o professor de teoricas ter dado o exemplo com o teorema do ponto fixo de Banach?)
Estavam alguns colegas a olhar para mim, eu disse, baixinho para o meu colega do lado: "Esta mulher acabou de mostrar que é uma vigarista, com aquele argumento, não existem 1/3, raiz quadrada de 2 nem pi...".
Não foi o caso mais grave que vi dela (obviamente, este é pior do que "a regra de Chain").
Ao fim de vários disparates (alguns piores do que este) eu simplesmente deixei de ir às aulas (práticas).
A história não fica por aqui. Eu dei aulas no ensino superior... dou explicações e quando me chegam alunos dessa senhora(sic) frequentemente encontro erros... desde os mais simples erros de contas que "toda a gente" comete... a erros de quem não faz a mínima ideia do disparate que diz.
Estes são os erros graves.
(Encaixam no que hoje em dia se chama síndrome/efeito de Dunning-Kruger - Na altura esta designação não existia)
A mulher chegou a regente da cadeira de Cálculo...
Nunca corrigiu o erro... (nem muitos outros).
Transmitiu conhecimentos errados... sem sequer um pedido de desculpas.
Na altura percebi que a escolha daquela instituição de ensino superior foi o pior erro da minha vida.
Algo que vi confirmado por mais algumas vezes até ao fim da licenciatura...
E depois ao dar aulas por lá... cheguei à conclusão que não queria absolutamente mais nada com aquela casa.
De vez em quando continuam a chegar-me alunos dali.
Só que a minha paciência tem limites.
